轻轻的哥走了，正如哥轻轻地来。 如果你下辈子遇到一个数学专业的男孩纸，就嫁了吧。 轻轻的姐走了，正如姐轻轻地来。 如果你下辈子遇到一个数学专业的女孩纸，就娶了吧。 ∞（无穷大） 每做完一道题，哥都要凝视着太阳升起的地方问自己，永远是多远？无穷大是多大？ 收敛 还分条件收敛、绝对收敛、一致收敛、局部收敛、全局收敛…… 这是收敛你姐啊，你收敛的不是域上的函数，而是哥心头的无限忧伤…… 映射 一个代数运算只是一个特殊的映射。 连关系也是映射。 满射与非满射；单射与非单射；还有满的单射，都是映射。 哥差点就怀孕了。 乘法 任何一个符号都可以表示一个代数运算，然后叫做乘法。 乘法可以是加减乘除，也可以是你自己定义的算法，从此以后哥都不敢碰计算器了，因为上面的每个运算，都是乘法。 理想 一个环的非空子集叫理想，还分为左理想、右理想；如果既是左理想又是右理想，就称为双边理想；还有素理想…… 就差社会主义理想了。 毛爷爷读过数学分析的话他会沉默，邓爷爷看过数学分析的话他会流泪，他们会遗憾没有为中华民族多树立几个远大理想…… 老师说，如果你爱一个人 ，就告诉他什么是理想；如果你恨一个人 ，也告诉他什么是理想…… 集合 庞大的家族，让哥的头也跟着大了。 空集，子集，交集，补集，幂集，模糊集…… 不知道杨幂的父母，起名的时候，有没有给我们数学界交纳“幂”的版税？ 每次解题的泪水，“模糊”了哥的双眼…… 相对补集、绝对补集，哥只想叫妈妈赶紧给哥炖只补脑用的大母鸡…… 有限集、无限集…… 可数、不可数…… 可数集为“阿拉虎零”，不可数集为“阿拉虎”，哥只想起“阿拉”不是上海人，“阿拉”也不想唱“山下的女人是老虎”…… 变换 不知道怎么，第一眼看见这两个字，就想起魔术，可是课堂上看到的老师的板书，没有丝毫魔术变换带来的乐趣，只有一头雾水…… 傅里叶变换、拉普拉斯变换、小波变换……，就像天上的云、少女的心，说变就变，变得哥的心，碎了一地。 从这时起，哥每次做傅里叶变换的习题，就想吃“符离集烧鸡”。 老师同情地说，如果实在不明白，就请你们记住了，没有傅里叶变换这个式子，就没有今天的电子计算机，所以你能在学校上网，除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。另外傅立叶虽然姓傅，但是是法国人，不是“中国人何苦为难中国人”。 泰勒展开 现在使用的泰勒公式的余项，虽然名字还是用泰勒，却是拉格朗日最先发现的，每次遇见泰勒两个字，哥立即会联想起太阳系的拉格朗日点，由此想到刘慈欣的“三体”小说，再想到“三体”世界被更高级文明毁灭，再之后太阳系被歌者文明降维打击不复存在，再最后程心自愿献出小宇宙，跟着现在的宇宙一起塌缩回原点…… 想到这些，哥不禁浑身鸡皮疙瘩起来，默念着对自己说：连宇宙都没了，哥还要继续解题吗？ 微分、积分 学完定积分、不定积分，哥还要学黎曼积分、达布积分、勒贝格积分、斯蒂尔吉斯积分、数值积分；各种曲线积分、曲面积分、重积分；各种第一型，第二型；各种联系；各种悲催各种搞不清…… 学完微分，才发现微分不等同于导数…… 微积分第一定理、微积分第二定理…… 为什么牛顿跟莱布尼茨不提前在发明微积分之前就决斗呢？这样的话，哥这会不就不用在这伤神了吗？ 自从开始读微积分，哥就神经衰弱了，每天早上醒来，都要庆幸自己还活着，因为总怕有一天晚上睡着时，自己会像一般多项式函数一样，被室友微分、微分……，最后被微分到变成零而消失。 以上这些，还只是进入数学大门的最基础课程：数学分析。 仅这一门课，哥就感觉耗尽了自己一半的脑髓，而道路的前方，还有数十门专业课在等着哥： 实变函数、复变函数、空间解析几何、数值分析、线性代数、高等代数、近世代数、微分几何、弹性力学、概率论、数理统计、运筹学、离散数学、图论、经济数学、常微分方程、偏微分方程、模糊数学、泛函分析、拓扑学…… 每一门课，都能读到让哥哭…… 在高斯、欧拉、黎曼、泰勒、傅里叶、莱布尼茨、希尔伯特、庞加莱、牛顿、费马、斐波那契、拉格朗日等这帮人面前，哥觉得自己还特别像婴儿。 比如高斯，曾经祸害我们无数青春的非欧几何、微分几何、抽象代数、复变函数，就是他一个人为主整出来的！ 正所谓有的人死了，也不让活着的人好过，就是指高斯这种人（开玩笑的哈）！ 高斯的智商超过了爱因斯坦，有关高斯的智商段子很多，比如：“上帝创造了自然数，其它的都是高斯的作品”。又比如：“有一次高斯在森林里迷路了，于是他加了几条边把它变成了一棵树。” 某位著名数学家说过，想成为最优秀的数学家，必须具备： 1、勤奋 2、运气 3、天才 哥没有勤奋的动力，一直就欠缺运气，更没有天才，不知道怎么就误打误撞进了数学系…… 每次吃新奥尔良烤翅，望着被啃过的翅膀，哥都会想：这厮下辈子会不会也投胎去学了数学？ 因为： 每个从数学系毕业的人，上辈子都是折翼的、翅膀被KFC爷爷拿去做新奥尔良烤翅的天使。 备注： 1、集合论不仅仅在数学分析，还在实变函数、近世代数（抽象代数）、泛函分析、拓扑学中，都有应用。 2、理想更多地出现在近世代数（抽象代数）中。 3、本文实际描述的数学知识点，并非全部是“数学分析”这一门课里面的内容。